设x>0,y>0且x不等于y求证(x^3+y^3)1/3<(x^2=y^2)1/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 05:48:11
打错了
小于号后面是:<(x^2+y^2)1/2
小于号后面是:<(x^2+y^2)1/2
由于x>0,y>0,得到(x^3+y^3)^1/3>0,(x^2+y^2)^1/2>0,
不等式两边同时六次方,不等号方向不变
x^6+2*x^3*y^3+y^6<x^6+3*x^4*y^2+3*x^2*y^4+y^6
只需证
2*x^3*y^3<3*x^4*y^2+3*x^2*y^4
由于x≠y≠0,不等号两边同除以x^2*y^2,不等号方向保持不变
2*x*y<3*x^2+3*y^2
而3*x^2-2*x*y+3*y^2=3*(x-y*1/3)^2+y^2*2/3>0显然成立,所以得证
设x>0,y>0且x不等于y求证(x^3+y^3)1/3<(x^2=y^2)1/2
设x>0,y>0,且x≠y,求证:(x^3+y^3)^1/3<(x^2+y^2)^1/2
设x>0,y>0且2x+5y=200,求lgx+lgy的最大值
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
设 x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1/x+1/y的最小值
x>0 y>0且 xy-(x+y)=1 求x+y最小值
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
设不等式组X>0,y>0,y<=-NX+3X
4.18-6/设x>1,y>1,且2log(x)[y]-2log(y)[x]+3=0,求x^2—4*y^2的最小值。